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景深概念以及景深的计算公式
2017.10.10


在了解景深的概念时,用图文结合的方式更容易理解,那么我们先来了解几个相关的概念:


1、焦点(focus)

与光轴平行的光线射入凸透镜时,理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后,再以锥状的扩散开来,这个聚集所有光线的一点,就叫做焦点

焦点示意图.gif

2、弥散圆(circle of confusion)

在焦点前后,光线开始聚集和扩散,点的影象变成模糊的,形成一个扩大的圆,这个圆就叫做弥散圆。

在实际应用中,观赏拍摄的影象是以某种方式(比如投影、放大成照片等等)来观察的,人的肉眼所感受到的影象与放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系,如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力,在一定范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆就称为容许弥散圆(permissible circle of confusion)。

弥散圆示意图.png

注意:

不同的厂家、不同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一般常用的是:


           画幅:   24mm x 36mm                 6cm x 9cm                  4" x 5"

 弥散圆直径:       0.035mm                      0.0817mm              0.146mm



35mm照相镜头的容许弥散圆,大约是底片对角线长度的1/1000~1/1500左右。前提是画面放大为5x7英寸的照片,观察距离为25~30cm。

 

3、景深(depth of field)

在焦点前后各有一个容许弥散圆,这两个弥散圆之间的距离就叫景深,即:在被摄主体(对焦点)前后,其影像仍然有一段清晰范围的,就是景深。换言之,被摄体的前后纵深,呈现在底片面的影象模糊度,都在容许弥散圆的限定范围内。


镜头景深示意图.png


   景深特点:景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。对于固定焦距和拍摄距离,使用光圈越小,景深越大。


景深与焦距,光圈的关系.png


以持照相机拍摄者为基准,从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深,从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。

 

4、景深的计算公式及相关参数

通过以上的图示,可以得出景深的计算公式。其中:


δ

 ——

 容许弥散圆直径

f

 ——

 镜头焦距

F

 ——

 镜头的拍摄光圈值

L

 ——

 对焦距离

ΔL1

 ——

 前景深

ΔL2

 ——

 后景深

ΔL

 ——

 景深



                         景深计算公式

FδL2 前景深 ΔL1= ——————                                              (1) f2 + FδL 

 

 FδL2 后景深 ΔL2= ——————                                              (2) f2 - FδL 

 

  2f2FδL2  景深 ΔL =  ΔL2 + ΔL2  = ——————  f4 - F2δ2L2




从公式(1)和(2)可以看出,后景深 > 前景深。

由景深计算公式可以看出,景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求(表现为对容许弥散圆的大小)有关。这些主要因素对景深的影响如下(假定其他的条件都不改变):

 

(1)、镜头光圈:

光圈越大,景深越小;光圈越小,景深越大;

(2)、镜头焦距

镜头焦距越长,景深越小;焦距越短,景深越大;

(3)、拍摄距离

距离越远,景深越大;距离越近,景深越小。

 

5、计算实例

(1)、200/2.8对焦在5m时,f/2.8的景深:

δ

=

 0.035mm

f

=

 200mm

F

=

 2.8

L

=

 5000mm

ΔL1

=

 60mm

ΔL2

=

 62mm

ΔL

=

 122mm

结论

 该镜头在用f/2.8拍摄时,清晰范围是从4.94m~5.062m,景深很浅。


(2)、200/2.8+2X=400/5.6对焦在5m时,f/5.6的景深:

δ

=

 0.035mm

f

=

 400mm

F

=

 5.6

L

=

 5000mm

ΔL1

=

 30mm

ΔL2

=

 31mm

ΔL

=

 61mm

结论

 该镜头在配合2X增距镜后,主镜头用f/2.8拍摄时,景深是(1)的一半。




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